淺析伺服電機的剛性和慣量。

      要說伺服電機的剛性，先說剛度。

      伺服電機的剛度是指材料或結構在受力時抵抗彈性變形的能力，是材料或結構彈性變形難易程度的表征。材料的剛度通常用彈性模量E來衡量。在宏觀彈性范圍內，剛度是零件荷載與位移成正比的比例系數，即引起單位位移所需的力。它的倒數稱為柔度，即單位力引起的位移。剛度可分為靜剛度和動剛度。
      一個結構的剛度(k)是指彈性體抵抗變形拉伸的能力。

      k=P/δ

      P是作用于結構的恒力，δ是由于力而產生的形變。

      轉動結構的轉動剛度(k)為：

      k=M/θ

      其中，M為施加的力矩，θ為旋轉角度。

      舉個例子，我們知道鋼管比較堅硬，一般受外力形變小，而橡皮筋比較軟，受到同等力產生的形變就比較大，那我們就說鋼管的剛性強，橡皮筋的剛性弱，或者說其柔性強。

      在伺服電機的應用中，用聯軸器來連接電機和負載，就是典型的剛性連接;而用同步帶或者皮帶來連接電機和負載，就是典型的柔性連接。

      電機剛性就是電機軸抗外界力矩干擾的能力，而我們可以在伺服控制器調節(jié)電機的剛性。

      伺服電機的機械剛度跟它的響應速度有關。一般剛性越高其響應速度也越高，但是調太高的話，很容易讓電機產生機械共振。所以，在一般的伺服放大器參數里面都有手動調整響應頻率的選項，要根據機械的共振點來調整，需要時間和經驗(其實就是調增益參數)。

      在伺服系統位置模式下，施加力讓電機偏轉，如果用力較大且偏轉角度較小，那么就認為伺服系統剛性強，反之則認為伺服剛性弱。注意這里我說的剛性，其實更接近響應速度這個概念。從控制器角度看的話，剛性其實是速度環(huán)、位置環(huán)和時間積分常數組合成的一個參數，它的大小決定機械的一個響應速度。

      像松下和三菱伺服都有自動增益功能，通常不需要特別去調整。國產的一些伺服，只能夠手工調整。

      其實如果你不要求定位快，只要準，在阻力不大的時候，剛性低，也可以做到定位準，只不過定位時間長。因為剛性低的話定位慢，在要求響應快，定位時間短的情況下，就會有定位不準的錯覺。

      而慣量描述的是物體運動的慣性，轉動慣量是物體繞軸轉動慣性的度量。轉動慣量只跟轉動半徑和物體質量有關。一般負載慣量超過電機轉子慣量的10倍，可以認為慣量較大。

      導軌和絲杠的轉動慣量對伺服電機傳動系統的剛性影響很大，固定增益下，轉動慣量越大，剛性越大，越易引起電機抖動;轉動慣量越小，剛性越小，電機越不易抖動?？赏ㄟ^更換較小直徑的導軌和絲桿減小轉動慣量從而減小負載慣量來達到電機不抖動。

      我們知道通常在伺服系統選型時，除考慮電機的扭矩和額定速度等等參數外，我們還需要先計算得知機械系統換算到電機軸的慣量，再根據機械的實際動作要求及加工件質量要求來具體選擇具有合適慣量大小的電機。

      在調試時(手動模式下)，正確設定慣量比參數是充分發(fā)揮機械及伺服系統最佳效能的前提。

      那到底什么是“慣量匹配”呢?

      其實也不難理解，根據牛二定律：

      進給系統所需力矩= 系統轉動慣量J × 角加速度θ

      角加速度θ影響系統的動態(tài)特性，θ越小則由控制器發(fā)出指令到系統執(zhí)行完畢的時間越長，系統反應越慢。如果θ變化，則系統反應將忽快忽慢，影響加工精度。

      伺服電機選定后最大輸出值不變，如果希望θ的變化小，則J就應該盡量小。

      而上面的，系統轉動慣量J=伺服電機的旋轉慣性動量JM + 電機軸換算的負載慣性動量JL。

      負載慣量JL由工作臺及上面裝的夾具和工件、螺桿、聯軸器等直線和旋轉運動件的慣量折合到馬達軸上的慣量組成。JM為伺服電機轉子慣量，伺服電機選定后，此值就為定值，而JL則隨工件等負載改變而變化。如果希望J變化率小些，則最好使JL所占比例小些。

      這就是通俗意義上的“慣量匹配”。

      一般來說，小慣量的電機制動性能好，啟動，加速停止的反應很快，高速往復性好，適合于一些輕負載，高速定位的場合。中、大慣量的電機適用大負載、平穩(wěn)要求比較高的場合，如一些圓周運動機構和一些機床行業(yè)。

      所以伺服電機剛性過大，剛性不足，一般是要調控制器增益改變系統響應了。慣量過大，慣量不足，說的是負載的慣量變化和伺服電機慣量的一個相對的比較。

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